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El curso inicial de autocad

6.1 – VISUALIZAR e IMPRIMIR (A)

En este nuevo capítulo, se van a comentar un conjunto de órdenes, que sirven para mantener el control sobre la visualización del dibujo en la pantalla gráfica, en cada momento de nuestro trabajo, y por otra parte el aspecto final del dibujo cuando se imprime el resultado en papel.

Ya se apuntaba en los primeros temas, la diferencia de paradigma entre el dibujo tradicional de un delineante manual y los sistemas de CAD, ya que al desarrollar el trabajo desde el primer momento vinculado a un soporte físico, era preciso adoptar desde el inicio las especificaciones sobre tamaño y formato de papel, escalas, y consecuentemente los grados de detalle en el dibujo.

El sistema de CAD ha supuesto que los aspectos relacionados con el formato de papel, y la escala se desvinculan del trabajo cotidiano sobre un modelo que se elabora mejor con sus “dimensiones reales”, aunque obviamente almacenado en un “espacio virtual” que está constituido por la “memoria” del sistema informático.

Los aspectos relativos al grado de detalle con el que se elabora un determinado modelo adquieren una papel diferente, ya que dependiendo de la “calidad” del soporte impreso existe un cierto margen para su representación en varias escalas diferentes aunque con un rango limitado, y tampoco se debe perder de vista el objetivo final si no queremos trabajar inútilmente con grados de detalle demasiado minuciosos que o bien no se pueden apreciar en los planos finales, o solo se van a ver en detalles muy aislados.

Zoom y Pan. Vista Aérea. Vistas con nombre.

La orden “ZOOM(_ZOOM)”, probablemente es la que más se utiliza en el uso habitual del programa. Es una orden o comando que sirve para ampliar y reducir el campo visual que se muestra por la pantalla en cada momento, y que de una u otra manera está presente en la mayoría de los programas informáticos por lo que su utilización se va convirtiendo paulatinamente en un estándar independiente del propio programa.

En el caso del AutoCAD, la implementación y el manejo de la orden ha ido evolucionando a lo largo de las versiones, volviéndose cada vez más inmediata e intuitiva, y lógicamente por la compatibilidad hacia atrás, se siguen soportando las configuraciones iniciales.

El uso de la orden “zoom”, está relacionado y vinculado con el uso de la orden “ENCUADRE(_PAN))” que sirve para desplazar el área visualizada en la pantalla, permitiendo centrar un objeto determinado, pero sin alterar el factor de ampliación de la misma.

En origen ambas órdenes se invocaban de forma independiente tal como se configuran en las opciones del menú  de persianas, no obstante el uso ha ido evolucionando con la aparición de diversas modalidades, y además se van relacionando y cruzando con otras herramientas concebidas para facilitar una visualización ágil y cómoda cuando se trabaja en modelos 3D.

En este sentido cabe mencionar dentro de esa evolución, la “vista aérea” la modalidad de “tiempo real”, los “estilos de visualización” y los artilugios de “SteerinWheels” o el “ViewCube”, que en la última versión parece tener algo más de tirón.

Las ordenes “zoom” y “encuadre” en sus versiones básicas están claramente explicadas en la ayuda del programa, y su funcionamiento inmediato, en el caso del “zoom” es la de marcar sobre la pantalla la “diagonal” de un pequeño rectángulo (“window”) que inmediatamente se amplia para cubrir todo el área de la pantalla. En el caso del “encuadre” la designación de dos puntos sobre la pantalla determina el desplazamiento del encuadre. También hay otras opciones como la “extensión”, que en sentido inverso amplia el área visualizada a “toda” la extensión del dibujo.

El uso habitual de ambas órdenes se realiza preferentemente con la modalidad de “tiempo real” en la cual están ambas integradas, además del acceso al punto de visualización en 3D mediante la variante “Orbit”. El acceso a este modo se encuentra en un par de iconos de la barra de estado, que la cargan alternativamente desde la modalidad “Zoom o Pan”. Cuando está cargada, se vincula un “menú” especifico que se despliega con la pulsación del botón derecho o secundario del ratón, y permite elegir alternativamente entre las tres modalidades que la componen (“zoom”, “pan” y “orbit”) Este menú tiene a su vez una opción específica de salida, por lo que el modo conjunto se mantiene “activado” hasta que ejecutemos expresamente esta salida.

Una de las ventajas es que una vez cargado responde interactivamente y permite ajustar con comodidad la visualización que buscamos. Cuando sostenemos pulsado el botón principal del ratón, actúa la modalidad que tengamos cargada ampliando o reduciendo la imagen según hacia qué lado desplacemos el ratón, o bien desplaza el área de visualización sincronizada con él. Si además el ratón está equipado con un rueda sensible a la presión, como es habitual en la mayoría, al pulsar la rueda el desplazamiento sobre la mesa actúa en modo “pan” y el “giro” de la rueda amplia o reduce en el modo “zoom”.

El uso de la “orbita” es muy similar aunque en este caso vamos viendo en pantalla que lo que se mueve sincronizado con la pulsación sostenida, es nuestro punto de vista a través de todo el espacio. El funcionamiento se asimila con mucha facilidad probándolo en la práctica. Cuando probamos el movimiento en 3D, la forma más práctica de volver al punto de vista ortogonal sobre el plano XY, es la orden “PLANTA(_PLAN)”, escrita directamente por teclado.

La “Vista Aérea”, constituye una modalidad alternativa que puede considerarse desplazada por el modo de “tiempo real”, aunque no obstante las preferencias en ultima intancia están marcadas por el gusto de cada usuario.

La orden (VISTAEREA”_DSVIEWER”) se encuentra disponible en el menú desplegable de “Vista”, y su funcionamiento consiste en desplegar una ventana auxiliar, que se sitúa en una esquina de la pantalla para no interrumpir demasiado la imagen principal. En el área gráfica de esa pequeña ventana se despliega una imagen completa de todo el dibujo, aunque a un tamaño menor pero suficiente para tener una visión de conjunto del dibujo completo.
Sobre ella aparece destacado con un color singular, la ubicación y el tamaño relativo que corresponde a la imagen que hay en la pantalla principal.

Cuando activamos la propia ventana marcando con el cursor dentro de ella, inmediatamente se vincula al cursor gráfico un rectángulo homólogo, que al desplazarse por el área sincroniza la visualización de la pantalla principal. Inicialmente esa área se comporta en modo “encuadre” y presenta un símbolo con forma de “X” en su centro, pero cuando marcamos con el ratón, bascula a modo “zoom” y el desplazamiento modifica su tamaño relativo.

Obviamente con dos o tres pulsaciones y unos pequeños desplazamientos podemos ajustar cualquier visualización de forma inmediata. La pulsación del botón derecho del ratón, cierra la ejecución de la rutina y permite continuar trabajando sobre la pantalla gráfica, en la nueva visualización.

 
La propia ventana está configurada según el modelo de ventanas del sistema operativo y dispone a su vez de una pequeña barra de menú, y otra de herramientas que permiten ajustar algunos parámetros del comportamiento particular y concretamente ampliar o reducir por pasos el área de dibujo encuadrada por la propia “vista aérea”.

Las “Vistas con Nombre” se encuentran disponibles en el mismo menú desplegable, y cuando se inicia, abre un cuadro de diálogo que muestra una “lista” con los nombres de la vistas guardadas en ese dibujo, un panel de información sobre la vista apuntada, y un conjunto de botones, para gestionar el conjunto de vistas almacenadas, permitiendo elegir, crear, borrar, actualizar, o modificar los contornos de las vistas guardadas. La salida del cuadro marcando el botón correspondiente actualiza la pantalla gráfica.
La idea de las vistas con nombre se basa “guardar” con un nombre particular cualquier visualización de la pantalla, que nos interese “recuperar” tal como estaba, en cualquier otro momento de nuestro trabajo.

La pulsación del botón “nuevo” en el cuadro anterior, inicia un nuevo cuadro de dialogo que nos permite escribir el nombre oportuno y también ajustar algunos parámetros, como el “estilo” de visualización, una imagen de fondo, o un sistema particular de coordenadas.


	

4.5 – OTRAS MODIFICACIONES.

Como complemento de las ordenes para «mover» y «copiar» elementos del dibujo, está obviamente la posibilidad de ejfectuar giros, pero también las de aumentar y disminuir el tamaño de los objetos, manteniendo las proporciones, o bien hacer deformaciones en una determinada dirección.

Redimensionar: Gira, Escala, Alinea y Estira. 

La primera orden de este grupo es la de «GIRA(_ROTATE)», que permite realizar giros de cualquier ángulo en uno o varios objetos designados en la pantalla gráfica. En la ejecución de la orden, primero es preciso seleccionar los objetos que se quieren girar, y a continuación el programa solicita el centro de giro.

Una vez señalado el centro del giro, se puede ordenar un valor por teclado, (unidades de angulo y sentido positivo configurados por la orden «units»), o bien señalar gráficamente una posicion final, para el giro, que resulta muy clara porque los objetos se vinculan dinamicamente al cursor y el movimiento resulta visible.

Una alternativa menos evidente es la opcion «alinear», que consiste en partir de una direccion de referencia diferente, que se señala en pnatalla para llevarla luego a otra posición final mediante un angulo definido gráficamente. Esta opción resulta bastante util en muchos casos y conviene examinarla con cierto detenimiento en la «ayuda» del programa.

La orden «ESCALAR(_SCALE)»  Esta es otra orden que sirve para aumentar o reducir el tamaño relativo de uno o varios objetos simultáneamente. Es una relación geométrica que corresponde a la «homología» y depende de un centro con respecto al cual se establecen la proporcion entre tamaños inicial y final, y también las distancias respecto a él, de todos los puntos que configuran el conjunto.Al tratarse de una modificación geométrica basada en un «centro», la rutina es practicamente identica a la del giro, aunque sustituye el valor del «angulo» por un «factor de referencia», que es un número real, y representa la proporcion entre los tamaños final e inicial. Si es mayor que 1, se aumenta de tamaño, y si es menor se reduce.

Como en el caso anterior tiene una opción semejante a la de «alinear» en el caso del giro, y que se denomina «referencia», que sirve para ajustar el tamaño relativo acomodando una distancia inicial  señalandola en pantalla, a otra diferente que también se señala de manera gráfica.

Tanto los giros, como el escalado de objetos son modificaciones que están siempre contenidas dentro de un plano «XY», no obstante siempre es posible hacer previamente un cambio del sistema de coordenadas de forma que el plano «XY» queda orientado en cualquier dirección del espacio en 3D.

Otra orden relacionada con la última opción de «scale», es la orden «ALINEAR(_ALIGN)» que no se debe confundir con la opcion de la orden «gira». En este caso se trata de poder «alinear» objetos sencillos o conjuntos, mediante la definición de uno, dos o tres  «pares» de puntos de forma que se van a desplazar el 2 sobre1, el 4 sobre el 3 y el 6 sobre el 5.

La rutina de la orden permite definir los tres pares sucesivos, pero se puede interrumpir antes y opera en consecuencia. La referencia de los pares de puntos no esta limitada al plano XY y pueden definirse en el espacio. Si se define un solo para de puntos se realiza una traslación simple, igual que se haría con la orden «desplaza». Si se definen «dos pares», ademas de una «traslacion», se realiza un «giro», para ajustar la direccion 2-4 con la inicial 1-3, y además se opcinalmente se pregunta si se ajustan las distancias relativas, con lo que además de la traslación y el giro, se aplica también un «escalado». En el caso de definir tres pares de puntos se realizan desplazamientos, giro y escalado en el espacio para reducir los tres pares a una terna.

Esta orden resulta particularmente util, para ajustar la escala de imágenes «raster» (planos o mapas escaneados) ya que si conocemos la posición o distancia entre dos puntos de referencia, siempre podremos restituirlos en nuestro archivo, con arreglo a las unidades del dibujo y «alineando» la imagen oportunamente, tendremos esta como fondo de nuestro archivo pero en verdadera magnitud.

La orden «ESTIRA(_STRETCH)» a diferencia de las anteriores, genera una cierta «deformación» dentro de los objetos sobre los que actúa.

En este caso la deformación se define mediante un área rectangular y un desplazamiento, de forma que al señalar un ractángulo en la pantalla, los objetos y entidades que se encuentran «completos» en su interior, soportaran solamente el «desplazamiento» que se especifica, sin ninguna otra deformación. Sin embargo, aquellas otras ntidades o elementos que cruzan los límites del «rectangulo» sufren una deformación consistente en mantener en la posicion inicial los extremos exteriores al rectangulo, y «desplazar» coordinadamente con los interiores, los extremos que se encuentran en su interior.

Este es otro caso en que conviene seguir detenidamente en la «ayuda» y practicar algunos ejemplos, en particular con objetos de cota, ya que estos se actualizan oportunamente con la deformación según afecte de forma diferente a sus extremos.

Descomponer y romper objetos.

Cuando se explican las «polilineas», queda claro que son entidades que agrupan o combinan elementos simples. No son las únicas que utiliza el programa ya que ademas de estas se encuentran algunas más que aún no se han explicado con detalle, como son bloques, objetos de cota, y objetos de trama.

En todos esos casos el comportamiento de los objetos ante las ordenes de edición es unitario como si se tratara de un objeto único, no obstante a veces es necesario cambiar alguna de sus partes por lo que existe la orden «DESCOMP(_EXPLODE)» que sirve para separar esos objetos compuestos en sus elementos simples.Una vez descompuestos los objetos las entidades que los formaban son independientes entre sí.

En el caso de lineas, arcos y polilíneas se contempla otra orden «PARTE(_BREAK)», que sirve para romper o fraccionar este tipo de objetos. La rutina de la orden nos pide señalar un par de puntos en la entridad a romper, de forma que se elimina la parte entre ambos. Si al segundo punto se responde en «nulo» la entidad queda simplemente separada en otras dos por la primera posición pero no aparece el hueco.

Achaflanar y redondear esquinas.

Otras dos ordenes muy empleadas son «CHAFLAN(_CHAMFER)» y «EMPALME(_FILLET)»

En ambos casos tienen un comportamiento similar y se utilizan para ajustar el encuentro entre lineas y/o arcos en la esquina de interseccion, ya sea prolongando las dos lineas designadas o recortandolas entre si en su punto de encuentro. Para que la orden funcione correctamente las entidades tienen que ser «coplanarias» y la diferencia entre ambas ordenes es que en el empalme se puede intercalar un segmento de linea en el caso del chaflán, o bien un arco de circunferencia tangente a ambas entidades en el caso de «empalme».

Al ejecutar la orden se muestra el valor del «radio» de empalme o las dos distancias a la esquina virtual, que pueden ser confirmadas con respuesta nula, siguiendo la rutina, o bien modificadas dando nuevos valores. Obviamente el valor «0» hace que ambas ordenes se comporten igual, y generen «esquinas» puras.

Alargar y Recortar.

Otro par de ordenes de uso muy frecuente son estas. «ALARGA(_EXTEND)» y «RECORTA(_TRIM)».

En este caso se trabaja también sobre lineas, arcos y polilíneas coplanarias. La acción consiste en que una vez designada una linea o arco de referencia, las entidades sucesivas que vayamos designando hasta la interrupción de la orden, se van «alargando» en un caso o bien «recortando» en el otro con respecto a la línea o arco de referencia.

En ambos casos las designaciones múltiples funcionan, y no es necesario ir señalando uno a uno los objetos que se quieren extender o recortar. Son admisibles los modos «captura» y «ventana» de la orden «select»

Editar polilíneas y tramas.

La edición de polilíneas dispone de una orden específica «EDITPOL(_PEDIT)»  que al igual que en el caso de la orden de dibujo, presenta muchas opciones y variantes por lo que resulta imprescindible examinarla con detenimiento en la ayuda del programa. Como resumen cabe decir que se pueden ir recorriendo los nudos uno a uno, modificar la posición de cada uno, intercalar nuevos nudos, o eliminar unos cuantos. también se pueden derivar o curvar las polilinieas de tramos rectos con diferentes tipos de curvatura.

En el caso de los objetos de trama, tambien se dispone de una orden específica «EDITSOMB(_HATCHEDIT)». En este caso cuando se ha designado el objeto de trama que se quiere editar, se despliega el mismo cuadro que servia para su configuración inicial, por lo que basta con actualizar los parámetros que convenga.

 

4.4 – SELECCIONAR, MODIFICAR, MOVER ..

En los temas anteriores se ha hecho un repaso completo de las entidades y objetos que tenemos disponibles para realizar nuestros dibujos. También existen algunos que no hemos tratado, como los objetos de cota, los rótulos de texto o los bloques, pero todos ellos tendrán mas adelante algun tema especifico donde se estudiarán con más detalle.

Una vez mostrado el repertorio para incorporar nuevos elementos al dibujo, que nos permiten ir configurando el diseño correspondiente, queda pendiente una segunda tarea habitual, que puede formularse como modificar y ajustar elementos existentes, corrigiendo cosas que no se consideran adecuadas, o bien adaptando elementos anteriores y similares mediante pequeños ajustes.

Sobre esa ultima tarea, cabe destacar aunque ya se había comentado en temas iniciales, que acaba marcando una diferencia destacable respecto al dibujo manual, ya que la flexibilidad del CAD y el ordenador para «reutilizar» componentes o diseños anteriores es bastante mayor que en el dibujo tradicional. No obstante tampoco conviene perder de vista un «equilibrio razonable», porque si lo miramos desde el otro lado del espejo, todos conocemos abusos evidentes del «corta_y_pega».

Este tipo de tareas, se agrupan normalmente en lo que se llaman ordenes de «Edicion» que además suelen tener una agrupación específica dentro de los distintos tipos de menús. Tambien cabe destacar que estas tareas, mantienen una mecanica o procedimiento que se repite de forma rutinaria en casi todas ellas y es la «Selección de Objetos» que en el programa genera a su vez una orden especial «DESIGNA(_SELECT)»

Selección de objetos.

En relacion con esta orden, hay que decir que la rutina de seleccion de objetos está explicada en una entrada anterior: «INTRODUCCION 6 – Cazando entidades con un ratón» concretamente en los cuatro últimos párrafos.

Tambien se comentaba allí el sentido de una orden aislada, ya que la memoria del programa «recuerda» el ultimo conjunto de entidades que se han desigado para realizar cualquier tipo de modificación, y mediante las opciones de la orden se puede «recordar» sin tener que vover a designar los elementos en la pantalla gráfica.

Como en otras ocasiones esta es una «rutina» que repetimos de manera casi constante, y es muy conveniente «leer la ayuda con detenimiento» y dedicar algunos minutos a practicar todas las opciones, para tener una vision completa y general, con independencia de que muchas no vuelvan a usarse casi nunca.

Modificar objetos e igualar propiedades.

Dentro del funcionamiento del programa, cada uno de los objetos o entidades que hemos ido definiendo, se va incorporando primero en la memoria y luego en el archivo del dibujo, como un conjunto de datos numéricos, que identifican y caracterizan a cada una de las entidades que hay presente en el dibujo.

Ese conjunto de valores numericos o alfanumericos, asociados a cada objeto, en algunos casos son comunes a todas las entidades y en otros son particulares de cada tipo de objeto, ( .. por ejemplo el valor del «radio» en un arco o circunferencia, pero NO en un segmento de línea .. ) Normalmente ese conjunto de datos se puede presentar en la pantalla de texto con la orden «list», pero se consultan mejor mediante la orden «PROPIEDADES(_PROPERTIES)»

Cuando se ejecuta esta orden que se encuentra en la primera línea del menú de «modificación/edicion» se despliega en pantalla un panel dinámico que muestra casi todo el repertorio de propiedades agrupado en bloques desplegables, y dividido en dos columnas de forma que a la izquierda se identifica cada «propidad» y a la derecha sus valores actuales. Las casillas de los valores pueden tener fondo gris o blanco. En el primer caso son propiedades de «solo lectura» que no se pueden cambiar, y en el segundo basta con apuntar el cursor sobre el campo y reescribir el valor que queremos adoptar.

Hay que tener en cuenta que cuando se despliega el panel, las propiedades que se muestran no pertenecen a nongún objeto o entidad sino que son los valores configurados por defecto que se asignan a las entidades nuevas, y cuando se selecciona una concreta, el panel muestra las propiedades actuales del objeto. Si se selecciona más de un objeto, el panel muestra actvas solo las propiedades comunes al conjunto, dejando en blanco o inaccesibles el resto.

Esta es la forma más habitual de modificar las propiedades de los objetos, aunque tambien existen otro par de mecanismos. El primero de ellos consite en seleccionar los objetos, y con el conjunto marcado aún, en algun menú de lista desplegable donde se indique el valor actual (color, capa, groso … ), se selecciona uno diferente, y este queda asignado a las entidades  seleccionadas.

Otra forma posible y bastante comoda, es la orden «IGUALARPROP(_MATCHPROP»), que dispone de un boton situado junto al anterior, pero también puede ser accesible desde la barra del menu de acceso rápido, (..se queda siempre visible..), y en este caso tenemos un funcionamiento muy intuitivo ya que la orden pide que designemos un objeto de «muestra» y a continuacion cualquier otro objeto que designamos adopta de inmediato las «mismas» propiedades que tenía el objeto de muesta. Esta orden támbien puede desplegar un cuadro de diálogo en el que es posible limitar el repertorio de propiedades que son igualadas por la orden.

Copiar Mover y Borrar.

Ya se habia mencionado en el primer capitulo esa relativa similitud entre «copiar» y «mover» objetos en AutoCAD. En cualquier caso hay que decir que cada una de estas acciones tiene su propia orden específica y todas se encuentran agrupadas en el menú Modify.

«COPIA(_COPY)», «DESPLAZA(_MOVE)», y «BORRA(_ERASE)». En este caso las traducciones han sido algo más flexibles. De todas formas siempre es conveniente leer la «ayuda» de todas las órdenes, porque se identifican mejor los matices y peculiaridades.

De todos modos cabe decir que la costumbre de «copiar y pegar» está tan extendida en todo tipo de programas de ordenador, que sus mecanismos se han ido asimilando y estandarizando en todo tipo de programas. En concreto el AutoCAD dispone de algunas opciones de configuración sobre la rutina de «seleccion» de objetos, que se encuentran en la solapa «selection» del cuadro de dialogo «Options» en la parte inferor izquierda.

Normalmente se encuentra marcada la casilla «Nombre/Verbo Seleccion» que es la que corresponde a la configuracion comentada. Esto supone que primero se designa el conjunto de objetos, y a continuación se carga la orden correspondiente. No obstante esto no siempre ha sido así en las versiones antiguas. En aquellas primero se cargaba la orden, despues de iniciada la rutina, esta se interrumpía en un momento dado para ejecutar la designacion de objetos, y cuando esta concluia, se continuaba la rutina priuncipal.

Esta casilla permite acomodar el comportamiento al gusto de cada uno, junto con las que se encuentran a continuación que se explican detalladamente en la ayuda.

4.3 – Más sobre objetos de dibujo

Orden y superposición

A medida que va creciendo el número de objetos y entidades dentro del dibujo es bastante común que algunas llegen a superponerse de forma total o parcial. Particularmente cuando existen objetos de tipo superficial, como pueden ser las «regiones», o la inserción de archivos de tipo raster y algun otro tipo, es posible que se superpongan con algunas entidades que al haber sido definidas con anterioridad, quedan ocultas debajo de las mas recientes, perdiendo la visibilidad y en algunas ocasiones la posibilidad de ser «designadas» de forma directa.

Con este fin existe una orden, «ORDENAOBJETO(_DRAWORDER) que mediante la designación directa de los objetos correspondientes, permite situarlos encima o debajo respecto a otros, o bien por delante o por  detrás de cualquier otro.

Además de esta orden, se dispone de otra  «TEXTOALFRENTE(_TEXTTOFRONT») que una vez ejecutada situa al frente en todo el dibujo, los obejetos de «texto» de «cota» o ambos.

Tramado de áreas

Otra tarea bastante común en la elaboración de un dibujo técnico, es el rrelleno de ciertas zonas o áreas con pautas de trama uniforme, con el fin de destacar ciertos elementos del dibujo a primera vista. Como ejemplo se pueden citar las zonas seccionadas de ciertas piezas, los espesores de muros en planos de arquitectura, la definición de distintas texturas y materiales en dibujos de alzados y fachadas, o diferentes zonificaciones y áreas en planos de ordenación urbanística.

La orden «SOMBREA(_HATCH)», es la que cumple esa función, Se ejecuta desde las agrupaciones de menús de dibujo, y se despliega un cuadro de dialogo que presenta cierta extensión y complejidad.

El cuadro esta configurado con tres zonas o bandas verticales, de las que la de la derecha se puede ocultar/visualizar, la de la izquierda dispone de dos solapas que alternan entre sombreados (hatchs) y gradientes, y finalmente la banda central que contiene parametros y elementos relacionados con la definición del contorno que se quiere rellenar.

En primer lugar y como referencia hay que decir que los patrones de rayado, sombreado o relleno, han ido evolucionando con las versiones del programa, añadiendo características que inicialmente no existían, como la aplicación de colores «solidos» o continuos, y los gradientes.

En origen los patrones de rayado, se configuran mediante la definición de un área cerrada dentro del dibujo, sobre la que se aplica un «rayado uniforme» con elementos de linea, trazados en una cierta direccion y separacion, y opcionalmente se repite el mismo patron con un giro de 90º, lo que en el primer caso nos da una pauta de lineas uniforme y más o menos densa o abrieta y en el segundo caso un cuadriculado más o menos apretado.

Esta es la idea basica para entender los patrones de rayado, aunque esa idea inicial se puede complicar, si consideramos que además de las lineas habituales (continuas), se pueden emplear líneas con trazos discuntinuos, más o menos abiertos, trazos y puntos etc. Además de esto, podemos controlar un cierto desfase lateral a medida que avanza el rayado con lo cual se crean distintos efectos visuales, y si además de la repetción del mismo patron con un giro de 90º podemos configurar sucesivas repeticiones con diferentes ángulos , manteniendo o cambiando cada patrón de trazado, el resultado puede llegar a ser bastante complejo.

Esa complejidad en la definición de patrones de rayado, queda resuelta por el programa, mediante el uso de un tipo de archivo auxiliar, (con la estensión «.PAT») en el que se puede almacenar una o varias de esas pautas de angulos y desfases, codificadas con un formato de texto plano (ASCII puro), y almacenados con un nombre o etiqueta, que se puede seleccionar facilmente de una lista, en cada caso particular. El programa suministra una archivo inicial «acad.pat», pero este puede ser facilmente modificado y/o ampliado por el usuario, empleando un editor de texto ASCII plano, (notepad..) y cargarlo luego desde el cuadro de dialogo. Si se pretende crear o modificar patrones, conviene estudiar con cierto detenimiento la «ayuda» en los apartado de «personalización», donde estan perfectamente explicadas esas características.

En la práctica, el manejo del cuadro de dialogo es sencillo cuando se han asimilado los conceptos anteriores. En primer lugar se elige en la banda izquierda, dentro de la solapa correspondiente a «tramas» (hatch) y en la primera lista desplegable, entre las  alternativas de adoptar un patron «predefinido» (los que contiene «acad.pat») o bien «definirlo por el usuario» mediante el tipo de linea actual, el angulo y la separación, o en tercer lugar adoptar otro patron «personalizado» desde otro archivo diferente de «acad.pat». En función de que hayamos elegido un patrón «predefinido» o bién la «definicion de usuario», se activan o desactivan las listas desplegables y la viñeta de muestra, y en la parte inferior los parametros que corresponden a cada tipo. (espaciado y opcion doble, o bien escala y ancho ISO).

En la banda central se puede elegir la forma de definir el contorno, que puede ser automática con la opción de marcar un punto interior que lo identifique, o bien seleccionando un conjunto de objetos, con los que se configura este. tambien se encuentra opciones para el tipo de objeto (asociativo/anotativo) o el orden de superposicion entre contorno y sombreado.

Finalmente en la banda derecha que se puede ocultar/desplegar, con el boton situado en la esquina inferior, se puede elegir la «detección» automatica de islas interiores, la posibilidad de retener el contorno y el tipo de objeto que lo define.

Objetos en 3D. 3dPolilíneas, 3dcaras, mallas y sólidos

Los objetos y el trabajo en 3D constituye una gran espectativas para cualquier aficionado que aceda al diseño por ordenador, no obstante como ya se comentaba en un tema anterior el «trabajo técnico» en CAD se realiza principalmente en 2D por lo que a continuación se van a comentar los objetos 3D de una forma relativamente ligera, con independencia de que en temas posteriores se ratará el trabajo en 3D.

Respecto a las «Polilíneas» cabe decir que como ya se habia comentado, en el caso normal estan restringidas a una «superficie plana» por su propia naturaleza. No obstante esta limitación se evita con la definición de un nuevo tipo de entidad, que es la «Polilínea3D». En este caso, solo puede contener segmentos de «linea», sin arcos ni  grosores, pero  los segmentos pueden tener cualquier orientación en el espacio, como por ejemplo la trayectoria helicoidal que no sería posible con la polilínea normal.

La orden «3DPOL(_3DPOLY)» se encuentra en los menús habituales de dibujo y trabaja de una forma similar las ordenes «linea» y «polilinea» habituales.

Existe otro objeto caracteristico de las 3D que es la «3DCARA(_3DFACE)» constituida por la supreficie comprendida entre «cuatro» puntos definidos en el espacio. No tiene por qué ser plana, y una vez cargada la orden se definen los cuatro vertices en secuencia circular, que puede continuarse indefinidamente con otros dos adicionales alternando el sentido, para ir construyendo una «cinta» de cuadrilateros que se van apoyando en el anterior, y se interrumpe con respuesta nula o intro.

Este tipo de objeto se representa normalmente por su contorno y podría confundirse son líneas o polilíneas ordinarias. No obstante cuando se ejecuta la orden «OCULTA(_HIDE)» se comporta como una entidad «opaca» ocultando de la visualización los objetos que se encuentran detras. También tiene un comportamiento característico con los estilos de visualización 3D y de hecho, es el tipo de objeto básico para definir superficies en 3D.

Normalmente no suele utilizarse de forma aislada, ya que existe un repertorio de ordenes para construir superficies de distintas características que 3D, que las construyen a base de procesos más complejos como la revolución de una generatriz previa sobre un eje, o extrusiones a lo largo de una trayectoria.

La construccion de objetos 3D en autocad tiene dos posibles  lineas independientes, que son la «superficies en 3D» o bién los «sólidos en 3D» que podrián permitir resultados de apariencia similar en algunos casos, por lo que es el ususario quien debe optar en cada caso por uno u otro tipo.

En principio las Superficies en 3D se limitan a definir la geometria de la superficie a base de «3dcaras», aunque con procesos mas sitematicos y elaborados. Esas superficies pueden ser posteriormente editadas vertice a vertice, aunque obviamente el número de elementos puede ser enorme. En cuanto al aspecto, normalmente están facetadas por las aristas de las «3dcara» pueden controlar su visualización.

En el caso de los sólidos los objetos se definen por la geometria de volumenes de formas simples, que luego se combinan entre si mediante operaciones booleanas («union», «diferencia» e «interseccion») con lo que se puede llegar a volumenes o formas de cualquier complejidad. Internamente el programa mantiene la definicion de todo el arbol de componentes y operaciones, por lo que el calculo numérico de tipo interno asociado al trabajo con «solidos» en muy superior al habitual, y es preciso considerar el fraccionamiento de los modelos en funcion de la potencia del ordenador y la complejidad de estos.

Una ventaja adicional en el caso de trabajar con «sólidos» es que las ordenes de consulta proporcionan informacion tanto de sus valores estaticos como de los momentos de inercia en el sistema de coordenadas, y tambien las direcciones y momentos de inercia principales de cualquier «solido» que hayamos dibujado en el espacio.

 

4.2 – POLILINEAS AREAS Y REGIONES

Polilíneas áreas y regiones

Una vez que ya se ha comentado la definición y creación de los elementos más simples del dibujo, (puntos, lineas, arcos, circulos .. etc) pasamos a definir otros tres tipos algo más peculiares dentro del entorno de CAD, que a diferencia de los anteriores, cuyas propiedades tiene unas características independientes del programa, presentan unas peculiaridades mucho más específicas del AutoCAD y su funcionamiento.

El caso de las «polilíneas», es significativo, ya que es un tipo de objeto o entidad bastante util y flexible, pero que no siempre se corresponde con la equivalencia estricta en otros sistemas de CAD o GIS, y muchas veces es origen de algunos comportamientos extraños cuando se «importan» o «exportan» archivos en formato DXF procedentes de otros sistemas.

POLILINEAS

Las polilineas están constituidas por una secuencia de segmentos individuales de «linea» y/o «arco» que se yuxtaponen, constituyendo un solo objeto o entidad. La agrupacion de segmentos de línea y arcos, tiene que estar necesariamente contenida en un mismo plano, y ademas sus elementes pueden tener anchos diferentes entre sí, incluso dentro de un mismo segmento (conicidad).

El interés principal que presenta es el de mantener agrupados en un objeto único, un conjunto de segmentos y/o arcos que deben ser manipulados, seleccionados o editados como una entidad simple, asegurando que ante cualquier desplazamiento o giro, lo hacen todos como un conjunto único, evitando errores u olvidos en la designacion de los elementos simples. Esto es particularmente oportuno en algunos tipos de objeto, como por ejemplo polígonos regulares, parcelas de terreno o curvas de nivel.

La definición de las polilíneas, se puede realizar de forma directa o indirecta. En el primer caso se realiza mediante la orden «POL(_PLINE)», que dispone de un submenú de opciones relativamente amplio que conviene consultar expresamente en la «Ayuda». Dentro de las opciones se encuentra la posibilidad de alternar entre arcos y segmentos, el control de su anchura y algunas más. La orden presenta una mecánica de funcionamiento muy similar a la orden «linea» añadiendo como primera opción una alternativa para aceptar el último «ancho» empleado o bien modificar este.

El segundo caso es la posibilidad de agrupar varios segmentos ya existentes de línea y/o arcos individuales, en cuyo caso es condicion imprescindible que el final de cada segmento y el inicio del siguiente, esten en «el mismo punto con toda exactitud», ya que en otro caso el segmento no se «une» formando una polilínea única. En este caso la transformación se realiza a traves de la orden «EDITPOL(_PEDIT)», agrupada con otras órdenes de edición, y que incluye un conjunto de opciones más amplio que en el caso anterior, por lo que resulta inprescindible examinar toda sus alternativas y opciones en la «ayuda» del programa e incluso es conveniente dedicar un par de sesiones de trabajo, a la comprobación práctica y sistematica de todas las alternativas de ambas órdenes, con el fin de consegir una vision de conjunto lo más compelta posible, ya que es uno de los tipos de objeto más útil y versátil en el trabajo cotidiano.

Alternativamente, cualquier polilínea se puede descomponer en sus elementos simples, mediante la orden «DESCOMP(_EXPLODE»), designando la polilínea correspondiente una vez cargada la orden. Evidentemente el «aspecto» que presenta el conjunto de líneas y arcos, formando un conjunto único o «polilinea» (de grosor 0) y el de las entidades simples ubicadas en la misma posición, es indistinguible a primera vista, aunque se pone de manifiesto al poder «designar» separadamente sus elementos.Cuando se «decompone» una polilínea que contiene segmentos con un cierto «ancho» distinto de «cero», este desaparece automaticamente al «descomponer» la polilínea.

AREAS y CONTORNOS

Una de las tareas más tediosas en el dibujo técnico tradicional, probablemente sea junto con la «rotulación», la de calcular las áreas de distintas figuras, poligonos, elementos o recintos que se van construyendo.

Naturalmente cuando alguien comienza a dibujar con el AutoCAD, en el momento que descubre que existe una orden «area» y al designar cierto tipo de objetos como circunferencias, poligonos o rectangulos, responde de forma casi instantanea con los valores nuemricos de superficie y perímetro, expresados en unidades de dibujo, automaticamente se dibuja una amplia «sonrisa» en su cara.

La orden «AREA(_AREA)», se encuentra agrupada en los menús junto a otras que proporcionan cierta  información como «DIST(_DIST)» distancia entre dos puntos designados, «ID(_ID)» Las coordenadas de un punto designado, y otras más que proporcionan, angulos, radios, la hora del reloj interno, el tiempo de la sesion actual, el acumulado del archivo, o también el volumen y/o los momentos de inercia, cuando se trabaja con solidos 3D.

La orden trabaja basicamente de dos formas alternativas. La primera es la designacion directa de objetos, que  incluye las polilíneas abiertas, ya que considera el área encerrada entre sus puntos inicial y final, o alternativamente permite señalar una secuencia de puntos en la pantalla gráfica, que se interrumpe con la respuesta nula o intro, y responde con el area del recinto correspondiente.

La facilidad para obtener de forma tan directa la superficie de un contorno o poligono más o menos irregular, hace que ese uso de la polilinea sea muy habitual. También otra orden, que facilita la ejecución automática de contornos interiores, respecto a otros objetos, con independencia de que estos se crucen o intersequen entre sí, de forma que simplemente con señalar un punto en el interior del recinto, se dibuja automáticamente una «polilínea cerrada» a lo largo de todo el contorno que delimita ese espacio interior.

La orden es «CONTORNO(_BOUNDARY)», la cual se encuentra asociada en los menús de «dibujo» y cuando se activa, despliega un cuadro de diálogo que permite seleccionar diversas características, entre ellas la posibilidad de crear el contorno con una polilínea o alternativamente con una «región», y también la posibilidad de detectar «islas» interiores, o bien definir el contorno señalando un punto interior, o bien mediante la selección de un conjunto de objetos o entidades.

REGIONES

En este caso se trata de otro tipo de entidad u objeto de naturaleza diferente a una polilínea cerrada, aunque su aspecto inicial en pantalla puede ser idéntico, por lo que conviene distinguirlas con claridad.

Las regiones se encuentran vinculadas al trabajo en 3D, y su diferencia principal con las polilíneas es que en este caso, lo que definen es precisamente la superficie material o  interior de una forma plana y NO su contorno, como sería el caso de la polilínea.

Lógicamente si consultamos las propiedades de una «región», ademas de otros datos, aparecen superficie y perímetro, y si la designamos en respuesta a la orden «área», también se responde en la misma forma.

Una de las diferencias características que se deben tener en cuenta es que por su naturaleza, las «regiones» pueden contener «agujeros» en su interior, y por tanto quedan automáticamente deducidos en las respuestas anteriores. En el caso de las polilineas, sería necesario gestionar esos dos contornos en principio independientes, uno exterior y otro interior.

La orden «REGION(_REGION)» se encuentra normalmente agrupada en los menús de «dibujo», y cuando se ejecuta responde con la rutina de selección de objetos, pudiendo designar uno o varios por los mecanismos habituales, que cuando se cierra la designación son transformados internamente, y se emite el mensaje correspondiente identificando el número de objetos que se han «transformado» con éxito en regiones.

Para que un objeto pueda ser transformado en región, tiene que configurar a su vez un contorno «cerrado» y «plano». Una vez creadas las regiones, estas se pueden modificar mediante las operaciones booleanas, propias de los sólidos como son la «unión», «sustracción» e «interseccion».

Las regiones resultan especialmente útiles para el trabajo y modelado en 3D, ya que posteriormente pueden se «extruidas» en una dirección ortogonal, generando un determinado volumen solido en 3D.

 

4.1 Dibujando entidades simples

Con esta entrada, se inicia un nuevo capítulo, de aquel índice que se incluia en la primera entrada del blog. «presentacion».

Consideraciones generales

Este nuevo capítulo,se interna en lo que podemos llamar el «núcleo duro» del AutoCAD. En él se van a comentar una serie de «ordenes» del programa que sirven tanto para definir e incorporar nuevos elementos en nuestro dibujo, (Crear objetos) como para realizar modificaciones sobre los ya existentes (Editar objetos). Obviamente estas dos clases de tareas cubren una gran parte del trabajo cotidiano dentro del AutoCAD.

Si recordamos aquellas primeras entradas donde se comentaban, algunas diferencias con el antiguo trabajo del delineante manual, (paralex, compás, reglas, estilógrafos, tinta china, copias heligráficas, etc. ) se pueden extrapolar ciertas diferencias con el trabajo de CAD en un ordenador, ya que ahora la facilidad para eliminar y/o incorporar elementos auxiliares, provisionales o desechables es mucho más inmediata que antes. (solo designar los objetos y pulsar la tecla de borrado).

Este tipo de diferencias, acaban marcando una distinta forma de abordar el trabajo. Antiguamente se «organizaba» elaborando primero unos «croquis» en un papel o soporte provisional, que despues de las «correcciones» oportunas se redibujaba en su versión definitiva, (pasar a tinta) lo cual tenía mucho que ver en el oficio y la figura del «delineante». Esa forma de organizar el trabajo mantenía una clara separación entre la tarea de «pensar» o proyectar un determinado objeto, y la de elaborar los dibujos necesarios para su definición rigurosa, con un cierto desfase entre bocetos iniciales y resultado.

Actualmente con  los programas de CAD, esa diferencia de tareas se ha reducido mucho, y se ha vuelto  más sutil, ya que por avanzado que tengamos el trabajo sobre un modelo, resulta bastante facil e inmediato «probar» alternativas diferentes que tambien se descartan con facilidad, y por otra parte tampoco es necesario que la «idea» del modelo que proyectamos esté muy elaborada para iniciar el trabajo dentro del sistema de CAD, ya que a medida que definimos la geometría y sus elementos, se pueden ir probando paralelamente distintas alternativas de forma bastante flexible. Esto probablemente sea uno de los factores que mas hayan contribuido a la paulatina perdida de trabajo del «delineante», y a su vez también a generado cierta «servidumbre» sobre el arquitecto, ingeniero o proyectista, ya que «necesita» conocer y manejar el sistema de CAD con una importante soltura, desde las etapas más iniciales de su trabajo.

Otra de los elementos que caracteriza en general a los sistemas de CAD y contribuye a facilitar esta forma de operar, es el hecho de que las entidades que forman el dibujo disponen a su vez de un importante repertorio de «propiedades» que se manipulan facilmente, como son el «color», el «tipo de linea» los grosores de trazo, y en particular la «capa» en la que se encuentran.

La caracteristica del dibujo por «capas» probablemente sea una de las grandes diferencias del dibujo en ordenador, ya que en la epoca manual no existia nada equiparable a ese concepto y sin embargo en el ámbito de la informatica se ha convertido en un estandar para cualquier programa gráfico. El concepto de «capa» consiste básicamente en un paradigma sobre las «transparencias», de forma que los objetos o entidades que vamos dibujando, se sitúan necesariamente distribuidos dentro de un repertorio de hojas transparentes (o capas) que posteriormente al encender o apagar por separado, hacen aparecer o desaparecer del conjunto del dibujo, aquellos elementos que hemos colocado dentro de ellas.

Obviamente esta característica posibilita diferentes estrategias para organizar el trabajo, como por ejemplo alojar en un mismo archivo o «dibujo» multiples elementos, que luego se separan y visualizan por separado en diferentes planos, (instalaciones, estructura, muebles, cotas .. etc) o bien la posibilidad de separar alternativas o configuraciones diferentes que se pueden comparar con gran facilidad e inmediatez al encender y apagar las capas que las contienen. Estas caracteristicas no obstante se desarrollan con detalle en temas posteriores.

Dibujar Geometría  (puntos, líneas, arcos, circulos, rectangulos, polígonos .. )

La primera parte de este tema se corresponde con la definición e incorporación de nuevas entidades en nuestro dibujo. Esta tarea presenta dos rasgos caracteristicos, en primer lugar conocer el repertorio completo de elementos que AutoCAD pone a nuestra disposición, y en segundo lugar recordar en cada elemento diferente las características particulares para su utilización rigurosa.

Normalmente el aprendizaje inicial se caracteriza por una cierta sensación de «extravio», ya que estos repertorios son relativamente amplios cuando se consultan en un indice, no obstante el uso y la practica automatizan en gran medida la utilización de los mismos por lo que la manera mas eficaz de alcanzar una buena soltura, es la de «practicar» con paciencia en las primeras etapas, ya que conviene prestar una mayor atencion a todo tipo de mensajes o advertenciass que van apareciendo, y también consultar «sistematicamente» la ayuda del propio programa, que se maneja con gran facilidad y se encuentran perfectamente detallada con explicaciones claras para todas las ordenes y entidades.

En este punto conviene advertir un cierto riesgo caracteristico de todo aprendizaje, y es que el optimismo que generan nuestros primeros existos, puede llevar casi sin querer a utilizar «solo» lo que acabamos de aprender, y una vez superadas las primeras  incertidumbres, descuidar el esfuerzo para seguir profundizando en el conocimiento de otras alternativas y posibilidades, con el riesgo de acabar utilizando el programa de forma parcial o limitada.

Con caracter general en la configuración del programa, las propiedades de los objetos, como «color», «grosor», «capa» o «tipo de línea», tienen siempre un «valor actual» que se selecciona con facilidad, y es el que se asigna sistematicamente sobre las nuevas entidades que vamos incorporando al dibujo. Ese valor «general» se puede modificar en cualquier mometo y por supuesto también y por separado cada uno de los valores «particulares» que tienen ya definidas las entidades y objetos que se encuentra en nuestro dibujo.

PUNTO

Es la entidad más simple en cuanto a carácter geométrico, constituye una objeto simple dentro de AutoCAD, que se define mediante la orden: «PUNTO(POINT)». Se encuentra disponible en el menú de persiana «Dibujo, y en la cinta de opciones correspondiente asociado con las ordenes «Divide(dicvide)» y «Gradua(measure)»

Dentro de autocad se usa como apayo para referencias de otras entidades. Se puede controlar el aspecto o simbologia y su tamaño relativo con las variables «pdmode» y «pdsize». Se define señalando sus coordenadas en pantalla, o bien por teclado. Si la coordenada Z no se incluye, se adopta como valor la elevación actual.

Conviene consultar en «AYUDA»

LINEA

Es probablemente la entidad simple que mas se utiliza en AutoCAD. La orden «LINEA(LINE)» se encuentra disponible en el menu de persiana «dibujo» y la cinta de opciones correspondiente. Su funcionamiento es reiterativo, una vez que se carga la orden aparece un mensaje solicitando la designación del primer punto, y se vincula un cursor elastica a su posición. A continuación se siguen solicitando puntos sucesivos, dibujando los segmentos correspondientes, hasta que se responda sin la designación de un punto, (boton derecho o «intro»).

Conviene consultar en «AYUDA»

ARCO

Es otra de las entidades simples que configuran la geometría basica de cualquier trazado. La orden «ARCO(ARC)» se encuentra igual que las anteriores en el menú de dibujo, y en este caso se caracteriza por un repertorio de posibilidades para su definición. Los arcos que maneja el AutoCAD son segmentos con un punto inicial y otro final. La definición del mismo está caracterizada por «tres» parámetros de entre varios posibles, como (radio, angulo, longitud de la cuerda, punto inicial y final .. ). No obstante el orden en que se van definiendo diferencia unas opciones de otras, por lo que conviene prestar atencion a la más adecuada en cada caso.

Conviene consultar en «AYUDA»

CIRCULO

Esta es otra de la entidades básicas y frecuentes del progragrama. Se ubica en los mismos menús que la anteriores, y normalmente se define por su centro y radio o bien opcionalmente su diámetro. Tambien permite la posibilidad de ser definido mediante tres puntos cualesquiera, o bien dos puntos de tangencia y un radio. Las alternativas para su definicion se explican claramente en la AYUDA que conviene consultar.

RECTANGULO

En este caso a pesar de encontrarse en los menús de dibujo como una orden similar a las anteriores, no se corresponde con una «entidad» básca independiente dentro del programa, sino que  se trata de una «polilínea» con el aspecto de un rectangulo.
En este caso se trata de opciones empotradas en el menú correspondiente que tomando la definición de los dos puntos extremos de una diagonal, construyen la figura de un rectangulo con los lados orientados según la direccion de los ejes de coordenadas.
El hecho de que la entidad sea una «polilinea» resulta relevante solo cuando se «descompone(explode)» en sus entidades simples, en este caso segmentos de linea, o bien cuando de edita «editppol(pedit)» como cualquier otra polilínea.
Las polilíneas se comentarán con más detalle en su momento.

POLIGONO

Se trata de un caso similar al anterior, en que con los datos que se van facilitando a los mensajes, se construye un poligono regular, mediante una polilínea, y está definido siempre por el número de lados, y alternativamente el centro y el radio o apotema, o bien la longitud de uno de sus lados.

Como todas las ordenes anteriores es conveniente consultarlas en el apartado de AYUDA correspondiente, en el cual figuran de forma completa y sistemática, todos los mensajes y opciones que configuran la orden correspondiente.

 

3.4 – Ordenes de consulta.

Dentro del amplio repertorio de órdenes que se incluyen dentro del AutoCAD, hay varias que se utilizan como consultas de diverso tipo sobre la información que se va incluyendo en el archivo de dibujo. Normalmente se agrupan por su propia función en una barra de menú, panel o agrupación específica. 

Dentro del los menús de persiana en la columna “Tools (Herramientas)”, se encuentra una entrada “Inquiry (Consulta)” en la que se agrupan: “Distance (Distancia)”, “Radius (Radio), “Angle (Angulo)”, “Area (Área)”, “Volume (Volumen)”, “Mass Properties (Propiedades de Masa)”. “List (Lista)”, “ID Position (Posición). “Time (Tiempo)”, “Status (Estado)”, “Set Variable (Variables)”.

Distance (Dist)

Se trata de una orden que sirve para medir distancias dentro del dibujo. Cuando se ejecuta la orden, el sistema lanza un primer mensaje solicitando que señalemos un primer punto, a continuación, solicita un segundo punto y presenta la información del resultado que recopila la distancia y el ángulo entre los puntos señalados, y el valor de las componentes en ambos ejes.

La designación del segundo punto mantiene la visualización de un cursor elástico vinculado al primero que resulta muy útil, y la información se presenta en la línea de órdenes, o en la pantalla de texto (ocupa varias líneas), o bien si tenemos activada la “entrada dinámica” se presenta en la pantalla de forma mucho más clara.

La orden también dispone de la opción “múltiples puntos”, en la que se puede entrar escribiendo en la línea de ordenes, antes de designar el punto, la “letra mayúscula” y un espacio a continuación. En este caso va presentando los datos parciales de una sucesión de segmentos, y el valor acumulado. También permite medir la longitud sobre el desarrollo curvo de “arcos” eligiendo la opción correspondiente.

Radius (Radio)

En este caso es una opción dentro de una orden “Measuregeom (Medirgeom)”. Se accede a ella a través de distintas opciones personalizadas según cada tipo de menú. Cuando se ejecuta esta opción, el sistema mediante un mensaje solicita la designación de un circulo, o un arco, y a continuación presenta como resultado los valores del radio y el diámetro en unidades de dibujo.

Angle

Se trata de otra de las opciones de la misma orden. En este caso al entrar en la opción, se desarrolla otro submenú con cuatro opciones, Arco, Círculo, Línea ó Designar vértice, que permite designaciones directas de arcos o bien combinaciones de círculos, posiciones y/o líneas, hasta definir un ángulo, dado como resultado un mensaje con su valor en las unidades configuradas.

Area

En este caso al igual que con distancia, existe una orden independiente y directa, aunque también funciona integrada dentro del conjunto anterior.

Las opciones disponibles permiten designar distintos tipos de objeto de forma directa, o bien señalar gráficamente una sucesión de puntos. Finalmente con un mensaje sobre la línea de órdenes o por la entrada dinámica, se presentan los valores de área y perímetro en unidades de dibujo. Los objetos reconocibles en esta orden son los círculos, polígonos y polilíneas abiertas o cerradas, regiones y sólidos.

Dentro de las opciones particulares se encuentran además modos “adictivo” y “sustractivo” de forma que se permite designar una sucesión de objetos, presentando sucesivamente los valores acumulados, como suma o resta, hassta que cortamos la secuencia con una respuesta nula o “intro”.

En el caso que el objeto designado sea una región se debe tener en cuenta que pueden tener huecos, en cuyo caso se descuentan automáticamente, que se identifican con un sombreado temporal, y en el caso de objetos “sólidos” los valores dados corresponden a la suma de superficie de todas sus caras.

Volume

Es otra opción integrada en “Measuregeom”, y funciona prácticamente igual que la de Área, con la diferencia que cuando designamos entidades planas, finalmente se solicita una “altura” que también puede ser un valor numérico designado por teclado.

Mass Properties

En este caso es una opción que solo funciona sobre objetos de tipo “región” o sólidos, aunque en este caso suministra un conjunto de información mas ámplia y sofisticada, como es Masa, Volumen, Centro de Gravedad, y momentos de inercia en los tres ejes del espacio.

La información en este caso se presenta en la ventana de texto, y el sistema nos da la opcion para escribirla en una archivo de texto plano, facilitando el nombre oportuno.

List

Esta es otra orden que funciona con la designación de cualquier entidad del dibujo y a continuación suministra en la ventana de texto, toda su información asociada en forma de datos, la cual varia dependiendo de cada tipo de entidad. Suele incluir datos como nombre de la capa, color, tipo de línea, coordenadas, longitud etc.

De todas formas con la orden “Properties (Propiedades)” se consigue algo parecido aunque presentado en un cuadro de paleta, en lugar de la ventana de texto

ID Position

Esta es otra orden que una vez ejecutada, a traves del mensaje del sistema solicita que se designe un “punto” y a continuación presenta el valor de sus coordenadas en el sistema actual.

Time

Esta orden opera presentando en la ventana de texto, el momento actual con fecha y hora, y tambien el momento de creación del archivo de dibujo, el de la última actualizacion, y el tiempo transcurrido. Incluso con las opciones oportuno, permite definir un contador de tiempo parcial y reseteable vinculado al archivo de dibujo. 

Status

Esta es otra orden que presenta informacion en la ventana de texto correpondiente al archive de dibujo en curso, como el número de entidades que contiene, lo valores de capa, color, tipo de linea actuales, etc.

Set Variable

En este caso se puede escribir como “Set” en la línea de ordenes, y el sistema responderá con un mensaje, solicitando el nombre de una de las variables internas del sistema, en cuyo caso mostrará el contenido de su valora, facilitando en su caso la posible modificación del mismo.

No obstante en lugar de dar un nombre concreto, admite una la “?” como opción, y luego la escritura de plantillas, como por ejemplo “dim*” en cuyo caso se presenta en la ventana de texto, la lista de todas las variables que se ajustan, a esa plantilla.

 

3.3 – Consideraciones sobre el trabajo en 3D y/o 2D

Ya se ha mencionado de forma somera en el tema anterior, alguna diferencia entre el trabajo técnico habitual, en dos y tres dimensiones. No obstante parece oportuno comentar algo más la diferencia entre ambos planteamientos a la hora de abordar el trabajo técnico con las herramientas informáticas que ponen a nuestro alcance los ordenadores actuales.

Aquellos que hemos desarrollado una cierta edad en el ejercicio profesional, desde unos orígenes basados en el trabajo manual dentro de los estudios, y hemos asistido en primera fila al drástico cambio que ha supuesto la incorporación de las herramientas informáticas, hemos asistido paulatinamente a una curiosa e interesante confrontación, entre las “promesas” y “tendencias” que nos podían alcanzar en poco tiempo, y la vertiginosa evolución “real” que íbamos observando.

Evidentemente muchos de los “vaticinios” de evolución inmediata, han ido fallando inexorablemente, y sin embargo otros aspectos que casi nadie vaticinaba, acaban imponiendo cambios aplastantes. En este sentido cabe mencionar  a modo de ejemplo el uso de la telefonía móvil, cuando esta se consideraba una herramienta de gran utilidad en ámbitos profesionales, pero que sin embargo fue esa ansiedad y preocupación tan femeninas hacia los hijos adolescentes, la que introduce el artilugio en sus bolsillos sin la menor contemplación, y acarrea un resultado espectacular sobre los SMSs, que jamás habían  “vaticinado” las grandes compañías de telefonía móvil.

 En los primeros momentos que aparecen sistemas informáticos relacionados con el ámbito profesional de la arquitectura y la edificación, estos se dedican a tareas auxiliares en consonancia con la gran capacidad para el calculo numérico “calculo de estructuras” y facilidad en el manejo de bases de datos, “elaboración de presupuestos y mediciones”. Esa etapa se desarrolla a lo largo de la década de los 80s, en la primera mitad de forma testimonial y en la segunda con una relativa pujanza, que al final de la década acaba arrinconando la  vieja “maquina de escribir”.

Al comenzar la década de los 90s, aparecen ya los primeros “iniciados” que conocen el programa “AutoCAD”, y también ordenadores más potentes, monitores y tarjetas gráficas especiales, y por supuesto el correspondiente “plotter” (..de plumillas), que se convierte casi de inmediato en el verdadero “artilugio” con capacidad para convencer a cualquier “escéptico”, y de paso admirar y aterrorizar a delineantes  recién salidos de la formación profesional, que habían proyectado sus expectativas, en la destreza con el dibujo manual.

Ya en aquellos momentos se “oían” algunos debates o discusiones de “barra de bar”, entre arquitectos iniciados, sobre la “revolución” que se avecinaba, dando casi por sentado el hecho de que en un futuro más o menos próximo, el dibujo de un proyecto arquitectónico, se abordaría  construyendo el modelo completo en “tres dimensiones”, con la promesa de una visualización fácil e inmediata desde cualquier punto de vista, y de tal forma que los planos tradiciones (plantas, alzados y secciones) serían solo el resultado de definir sus posiciones en el modelo, dejando al sistema informático la tediosa tarea  de gestionar la “elaboración automática” de aquellos planos que fuesen necesarios. (.. por cierto, ¿alguien recuerda la oficina sin papeles? )

Evidentemente aquel paradigma incluso en origen, pecaba de ilusorio y optimista, y aquellos vaticinios han sido archivados en el “anecdotario”. No obstante se sigue observando ocasionalmente un brillo especial en la mirada de algunos jóvenes, que se acercan a este mundo a través de un aprendizaje ilusionado y ansioso, y si se escucha con atención, se oye galopar su imaginación con el afán de dominar la navegación por ese nuevo mundo virtual de geometría espacial y modelos informáticos.

Obviamente la capacidad de seducción que genera la posibilidad de examinar desde cualquier punto de vista, o hacer un recorrido a través de un modelo virtual del edificio que hemos imaginado, incluso con el aspecto de sus materiales o una iluminación sofisticada, resulta especialmente cautivadora, y ha supuesto un avance indiscutible que poca gente podía imaginar hace poco más de veinte años, cuando la única aproximación a este mundo, era una laboriosa construcción de maquetas.

Esa gran capacidad de seducción también tiene el riesgo de desbocar la imaginación con un optimismo excesivo, que se puede manifestar desde un manierismo exacerbado en las formas que se proyectan, hasta el oportunismo mediocre y profano que trata de reemplazar un trabajo serio de “arquitectura” mediante sistemas informáticos y presentaciones deslumbrantes. Una vez glosados los elogios hacia las “tres dimensiones” y a ese nuevo mundo de posibilidades deslumbrantes, cabe hacer algunas “advertencias” si queremos dejar las cosas en su sitio.

En primer lugar hay que decir que el trabajo en “tres dimensiones” es intrínsecamente más complejo y por tanto laborioso y costoso en dedicación, tiempo y recursos. Por otra parte la utilidad que tiene los “planos” que se incorporan en ese documento que llamamos “proyecto técnico”, es la de servir de base tanto para la ejecución de las obras de construcción, como para dejar constancia previa, documentada y verificable, de aquello que se trata de construir, justificando los requisitos que condicionan las autorizaciones competentes.

Obviamente los dibujo en “dos” dimensiones (plantas, alzados y secciones) resultan más fáciles de elaboración, pero también tienen otra gran utilidad,  y es el hecho de que las dimensiones de los objetos que representan se encuentran en “verdadera magnitud”, es decir que se pueden medir, verificar o comprobar distancias, sobre el dibujo de forma directa sin otra consideración que la “escala” del dibujo.

Cualquier estudiante de geometría, sabe que para representar objetos espaciales en una superficie plana es necesario algún tipo de proyección, y aunque en todo caso exista una relación que permite determinar distancias y posiciones con rigor matemático, en el caso de las proyecciones cónicas las “distancias” se distorsionan en función de su posición respecto al eje de proyección, y en el caso de las proyecciones paralelas, aunque la distorsión se mantenga constante a lo largo de cada dirección,  también varia en función de estas, por lo que cualquier comprobación de posiciones o distancias en un “plano” dibujado en perspectiva, se convierte en una tarea con una “complejidad matemática”, que lo deja fuera de ese tipo de uso.

Evidentemente y como conclusión a estas consideraciones, creo que cabe “vaticinar” sin temor a equivocaciones sobre la evolución del futuro, que el uso de los “planos” para la construcción de obras y otro tipo de objetos, se seguirá realizando en dos dimensiones (o sistema diédrico de proyección) durante muchas generaciones sucesivas.

Llegados a este punto y aunque solo sea por redundancia, cabe recordar aquellas “láminas de dibujo”, que se estudiaban en las escuelas de arquitectura del siglo XIX, sobre “estereotomía de la piedra”, en las que se mostraban métodos geométricos, para el trazado de las formas mediante el “abatimiento” de planos, desarrollos en verdadera magnitud, y métodos parecidos, que luego permitían construir las “plantillas” y “baiveles” que guiaban a los canteros en la fabricación de “sillares” y “dovelas” de piedra, que cuando eran “levantadas” y “colocadas” con esfuerzo considerable, tenían que encajar entre si con la exactitud suficiente para asegurar la estabilidad del conjunto.

 

3.2 – Sistemas de coordenadas personales y globales

Hasta ahora hemos considerado puntos y coordenadas, en dos o tres dimensiones, pero siempre respecto a un “origen” único y común a todas las referencias.

Implícitamente dentro de las tres dimensiones espaciales que el programa maneja ( X,Y,Z ) existe una preponderancia de un “plano principal de trabajo” que normalmente es el “XY”, ya que la mayoría de entidades, salvo los puntos y segmentos individuales de línea, tienen una configuración propia, que necesariamente tiene que estar contenida en “un plano” cualquiera. Por ejemplo, cuando definimos un rotulo de texto, este se sitúa sobre un punto que puede estar en cualquier posición del espacio, pero al configurar el “rótulo” las letras quedan orientadas “necesariamente” dentro de un plano paralelo al “XY” que pasa por el punto que acabamos de señalar.

El proceso normal de construcción y definición de la geometría, hace uso habitual de esa característica, de forma que los “datos” que se van solicitando en cada momento se simplifican, restringiendo la ubicación a ese plano principal, o bien a otro paralelo. Esto es así en parte porque la interfaz de pantalla es un espacio de solo dos dimensiones, y la designación gráfica de posiciones en 3D necesariamente tiene que implementar algún sistema que resuelva ese conflicto.

La forma de solventar el problema depende obviamente de la “filosofía” de cada sistema gráfico, y como ejemplo cabe mencionar el caso de SketchUp, donde se hace un manejo de las tres dimensiones bastante sutil y ergonómicamente elaborado, aunque también requiere una cierta información previa sobre las características y posibilidades menos frecuentes, además de un pequeño adiestramiento para lograr un uso eficaz.

En el caso de AutoCAD la opción adoptada tiene presumiblemente mucho que ver con un entorno del trabajo profesional, ya que en su mayoría los planos técnicos de uso habitual, se realizan normalmente en dos dimensiones, asegurando entre otras cosas, que la geometría de los objetos se muestra en “verdadera magnitud” y por tanto cualquier proceso para definir y/o comprobar sus dimensiones, resulta más inmediato, simple y con menor riesgo de errores. No obstante el uso de geometrías y modelos completos en 3D, con un control sobre el aspecto de los materiales y la iluminación, también es una herramienta imprescindible para mostrar el aspecto final, y poder transmitir a terceros, las ideas que han servido para concebir un determinado proyecto.

Sistema de Coordenadas Personales:

En AutoCAD, la forma de poder orientar los objetos o entidades en cualquier dirección del espacio, se realiza con el uso de los sistemas de coordenadas particulares o personales, que el usuario puede definir a su propia conveniencia, de forma que puede “orientar” el plano de construcción “XY”, en cualquier dirección del espacio y a partir de ahí, definir y colocar cualquier objeto o entidad en dicha orientación, aunque el objeto en sí este contenido en su propio plano.

Esta característica lleva a considerar el sistema de coordenadas inicial, como “Sistema Global de Coordenadas” o coordenadas absolutas, de forma que siempre se puede volver a él desde otro cualquiera, y sobre él se definen los demás sistemas de coordenadas personales, o relativas.

El uso y la definición de los sistemas de coordenadas personales se realiza con la orden “UCS” directamente desde línea de ordenes o bien con “DDUCS”, a través del cuadro de dialogo correspondiente. También esta disponible en las distintas opciones de menú, con un repertorio amplio de alternativas inmediatas que facilitan algunas definiciones particulares del nuevo sistema. De todas formas el modo más completo o general para definir cualquier sistema de coordenadas, es la de “3 puntos”, de forma que al definir una secuencia de tres puntos en el espacio, se sitúa en el primero de ellos el nuevo origen de coordenadas, con el segundo punto se sitúa la parte positiva del eje X, y el tercero junto con los anteriores, define la parte positiva del nuevo plano XY.

Además de esta forma que resuelve el caso más general, existen otras opciones más simplificadas e inmediatas dentro del menú habitual, como las de “Cara”, “Objeto” y “Vista”, que alinean los nuevos ejes con el tipo de entidad designada, o bien “Origen” y “eje Z”,  que en el primer caso reubica solo el nuevo origen manteniendo la orientación de ejes, y en el segundo ajusta el eje Z sobre un par de puntos. También hay opciones para girar ángulos determinados respecto a cada uno de los tres ejes. Otras dos opciones y quizá las de uso más común, son la de asignar un “nombre” al sistema de coordenadas personal, de forma que se pueda retornar a él seleccionando el nombre en una lista, y la de volver al sistema Global o Universal que además es la opción por defecto.

Las opciones de la orden UCS, evidentemente se complementan con otras características para facilitar el movimiento del punto de vista, y a su vez la designación de los objetos, con el fin de poder trabajar cómodamente en 3D. Una de las ordenes tradicionales para este fin es “PTVIEW”, que permite designar cualquier punto del espacio, para representar la geometría mediante una proyección paralela, según la dirección que une el punto designado con el origen de coordenadas. Esa orden también dispone un grafico para la designación dinámica pero resulta algo complejo de uso ya que representa la superficie de una esfera con dos circunferencias concéntricas, de modo que la interior corresponde al hemisferio “norte” y el espacio entre las dos circunferencias al hemisferio “sur” o en otras palabras a una vista desde “abajo”.

Esta orden actualmente se encuentra obsoleta y en desuso. En la actualidad hay otros modos más intuitivos y directos para “mover” el punto de vista, como la orden “ORBIT”, que se encuentra también disponible en el menú contextual vinculado  al “ZOOM DINAMICO”, y que a su vez dispone de las variantes libre y restringida, según se mueva el punto de vista solo alrededor del eje ortogonal a la pantalla, o bien en cualquier dirección del espacio mediante una mira auxiliar.

Cuando se modifica el punto de vista, resulta útil la información que facilita el icono de orientación, el cual puede cambiar de aspecto con los estilos de visualización, y siempre representa la orientación de los ejes de coordenadas. Dispone de un “cuadrado” que se sitúa en el vértice si nos encontramos en el sistema “global”, el cual desaparece cuando pasamos a otro sistema personal o particular.  Cuando la proyección del espacio no es plana, también los ejes que constituyen el cursor se visualizan con un código de color “rojo” para el elje X, “verde” para el Y y “azul” para el Z.

Otra orden que resulta útil cuando queremos volver a la proyección ortogonal del plano XY, en la orden “PLAN” o “planta”, que con una pulsación de confirmación, nos devuelve a la representación ortogonal del plano XY referida al sistema de coordenadas en curso.

3.1 – Uso de coordenadas. Definición de puntos y distancias.

Como ya se ha dicho en capítulos anteriores, el trabajo cotidiano dentro del programa, se realiza sobre un espacio virtual que inicialmente se encuentra en “blanco” pero en todo caso mantiene un “sistema de coordenadas” cartesiano. Este espacio virtual es prácticamente “ilimitado”, siendo su única restricción, el rango o tipo de números que maneja el sistema operativo para definir las “coordenadas” de cada posición o elemento dentro de ese espacio virtual.

Es conveniente distinguir con claridad la diferencia entre ese espacio ilimitado, y el área que se visualiza en pantalla cuando se comienza un nuevo dibujo, la cual depende exclusivamente de la definición previa que se haya hecho en el dibujo prototipo o plantilla sobre la que hayamos iniciado el trabajo, o configurado por defecto. (“acad.dwg”, “acad.dwt”, “acadiso.dwt”, .. etc.).

Cuando se inicia cada dibujo, adoptamos implícitamente un “origen” de coordenadas, y comenzamos a situar elementos geométricos que nos permiten construir el modelo respecto a él, y vamos midiendo distancias o situando posiciones de acuerdo con los principios habituales de la geometría. Normalmente se adopta el eje X como horizontal, con su parte positiva hacia la derecha, el eje Y como vertical con su parte positiva hacia la zona superior de la pantalla,  situando el origen de coordenadas en la esquina inferior izquierda, y el eje Z perpendicular a la pantalla con su parte positiva hacia fuera, de acuerdo con el sentido “dextrógiro” X>Y>Z.

Cuando trabajamos habitualmente, lo  normal es que dibujemos un edificio o cualquier otro objeto de uso cotidiano. Los valores numéricos de sus dimensiones dependen del significado que asignamos a cada unidad de longitud que normalmente son “metros”, pero también podemos utilizar “kilómetros” o “milímetros”. Esta decisión junto con el tamaño del objeto que se dibuja, determinan el área que normalmente visualizamos en la pantalla, dependiendo del factor de zoom que aplicamos en cada momento.

La situación del “origen de coordenadas” es poco relevante a la hora de construir un dibujo, ya que es la “distancia” relativa entre las posiciones de sus elementos, la que define el tamaño del objeto y finalmente configura la geometría del mismo. El programa dispone  de un “icono” que representa la orientación del sistema de coordenadas en cada momento, y puede estar ubicado en la esquina inferior izquierda de la pantalla, o bien forzar su ubicación identificando la posición del origen de coordenadas.

Hay que advertir que en algún caso pueden darse circunstancias que generan desconcierto o confusión, como por ejemplo cuando al hacer un “zoom” sobre la extensión de un dibujo, nos encontramos prácticamente con una pantalla en blanco, aunque si nos fijamos con algo de detenimiento observamos cierto movimiento en un punto minúsculo y extraño situado por algún borde de la pantalla.

Cuando utilizamos dibujos procedente del ámbito de la cartografía, es común que estén “georreferenciados”, con arreglo a especificaciones como el sistema UTM, que divide la superficie del planeta en “husos” numerados hacia este y oeste, situando cada origen de coordenadas en la intersección entre el “ecuador” y el meridiano izquierdo que lo define. Eso supone que en esos archivos de dibujo, las coordenadas suelen ser números relativamente grandes, (valores de 300.000 a 4.700.000 expresadas en metros, para latitudes habituales en España).

Si hacemos un “zoom” sobre la “extensión” del dibujo normalmente se visualiza la hoja del mapa o plano con independencia del origen de coordenadas, no obstante si en algún caso hemos “insertado” mediante una referencia externa “XREF” un archivo georreferenciado y dibujamos algún objeto, si posteriormente al volver a abrirlo en otra ocasión hemos perdido la trayectoria de la referencia, cuándo hagamos “zoom-extensión” se visualizará el contorno de nuestro objeto en su posición, pero también un “rotulo” de la referencia perdida situado precisamente en el “origen de coordenadas” y por tanto a la altura del “ecuador”. Naturalmente la visualización de todo el espacio comprendido entre el ecuador y nuestro objeto hace que circunstancialmente se pierda la percepción de los objetos dibujados.

Este problema aún puede acentuarse, si en la configuración de la orden “UNITS” o “unidades”, uno de los archivos se interpreta como “milímetros” o “pulgadas” y el otro en “metros”, ya que el dibujo insertado puede multiplicar sus dimensiones propias, por la relación entre las unidades predeterminadas en ambos archivos.

Puntos y Distancias

La definición de puntos y/o posiciones gráficas, puede hacerse indistintamente marcando directamente mediante el ratón, sobre la posición que ocupa el cursor en cada momento, o bien escribiendo a través del teclado los valores numéricos de las coordenadas que definen la posición deseada. En este último caso, es preciso conocer y respetar la sintaxis correspondiente, pero en todo momento cuando una “orden” del programa espera la designación de un “punto” es perfectamente posible utilizar cualquiera de las dos formas, o sus variantes.

La sintaxis normal para escribir “puntos” en la “línea de órdenes”, es la de una cadena de dos ó tres números reales separados por comas: <“x.x,y.y,z.z”> sin espacios intermedios. La secuencia de números es interpretada en el momento que se pulsa la tecla “intro” o bien la barra espaciadora, razón por la cual resulta incompatible la incorporación de “espacios” dentro de la secuencia.

Al escribir los números es posible “omitir” tanto la parte entera como la decimal,  pero el valor numérico siempre se interpreta como “real”. Si en la secuencia numérica solo se escriben dos números, estos se interpretan como coordenadas X e Y, y como valor para la coordenada Z, se adopta “cero”, o bien el valor almacenado en la constante “ELEV”.

El valor de las coordenadas numéricas que se definen por teclado, se interpreta como una posición absoluta respecto al origen de coordenadas, no obstante es posible definir posiciones “relativas” respecto al último punto que se haya designado, por cualquiera de las formas posibles, anteponiendo en la cadena el símbolo “arroba”, es decir “@x.x,y.y,z.z”. También es posible “alterar” esa notación de coordenadas para usar como referencia un sistema de coorddenadas “cilindricas” o “polares” solo con cambiar el separador, es decir la “,” (coma) por el signo “<” (menor que).

Cuando escribimos “M.M<a.a” El valor real “M.M” se interpreta como una “distancia” al origen de coordenadas” y el valor “a.a” se interpreta como el valor del “angulo” sobre el que se mide esa distancia, en el plano horizontal. El origen de ángulos suele coincidir con el eje X pero se puede configurar mediante la orden “UNITS”, igual que el tipo de unidades angulares: (grados sexagesimales, centesimales, radianes etc.). Si la secuencia es de “dos” números el valor de Z se adopta como en el caso anterior, pero también es posible escribir “tres” números “M.M<a.a<b.b” en cuyo caso el valor de “b.b” se interpreta como el ángulo en el plano vertical que pasa por el punto (coordenadas esféricas).

La definición de distancias requier obviamente la designación de al menos dos puntos sucesivamente y se efectúa normalmente de una forma dinámica bastante intuitiva, ya que en la pantalla gráfica, se vincula una línea el elástica al primer punto designado, que se muestra hasta que queda señalado el segundo punto y definida la distancia correspondiente.

Para la definición de distancias fijas y precisas, el programa dispone de ciertos repertorios auxiliares como las “refent” o los “filtros” que se comentarán más adelante. No obstante un recurso bastante útil e inmediato, es el uso de “coordenadas relativas” que se acaba de comentar, ya que si después de haber señalado un primer punto, escribimos por teclado “@5.25,0”, estamos señalando otro “punto” que se encuentra exactamente a 5.25 unidades de distancia horizontal respecto al primero.

También es posible escribir en la línea de órdenes un solo número real, cuando el programa espera la entrada de una distancia o un segundo punto, de forma que el valor numérico aislado se interpreta como una “distancia” en unidades de dibujo, desde el punto señalado anteriormente y sobre la dirección apuntada por el cursor en ese momento.